不同的人有不同的行为,不同的行为有不同的结果,不同的结果造就不同的人。
人们以为是因为外界,其实却是因为自己的行为。
不同的人有不同的行为,不同的行为有不同的结果,不同的结果造就不同的人。
人们以为是因为外界,其实却是因为自己的行为。
我有一个7位的QQ。7年前开始拥有的这个7位的QQ。
虽然腾讯公司不能说是一个几近完美的公司,但是对于QQ这一事物,我还是持赞成的态度,所以,尽管已经过了7年,我还是一直使用着这个QQ。
但是可惜的是,自从办公室发了电脑,我就一直用着TM,那个简洁版的QQ,它有个很大的好处就是可以自动保存多个QQ的密码。所以,我一直保存着,意料之中的事情后来终于发生了,因为保存时间长了。连我自己都忘记了密码是什么了。本来也没什么,就这样一直用下去就可以了。
可是问题是,人生来就是为了麻烦,总要制造出一些祸端来。就在前天,该死的腾讯向我这个号码发出了激活通知。这功能,本就是鸡肋而已,只不过是来骗骗世人的同情心,博取一些好感,其实如果真的密码都被人家盗走了,要激活又有何用?
于是,在激活令之下,TM自动去除了为这个号码保存的密码。
可怜可惜可叹,这个QQ的资料什么的我也早就忘记了,要想申述,在腾讯这个表面公正的公司面前,我也是无路可走了。虽说我绑定了我的手机在QQ上,可是人家不认账;虽说我在这台机器上登录QQ达两年之久,可是人家不认账。
好吧,既然如此,我就在这里悼念下我的QQ,让它浴火重生吧。
一辆学校班车里面能装多少个高尔夫球?
你被缩小到只有硬币厚度那么点高(不是压扁,是按比例缩小),然后被扔到一个空的玻璃搅拌器中,搅拌刀片一分钟后就开始转动。你怎么办?
要是让你清洗整个西雅图的所有窗子,你会收取多少费用?
怎么才能识别出电脑的内存堆栈是向上溢出还是向下溢出?
你要向你8岁的侄子解释什么是数据库,请用三句话完成。
时钟的指针一天内会重合几次?
你需要从A地去B地,但你不知道能不能到,这时该怎么办?
好比你有一个衣橱,里面塞满了各种衬衫,你会怎么整理这些衬衫,好让你以后找衬衫的时候容易些?
有个小镇有100对夫妇,每个丈夫都在欺骗他的妻子。妻子们都无法识破自己丈夫的谎言,但是她们却能知道其他任何一个男人是否在撒谎。镇上的法律规定不准通奸,妻子一旦证明丈夫不忠就应该立刻杀死他,镇上所有妇女都必须严格遵守这项法律。有一天,镇上的女王宣布,至少有一个丈夫是不忠的。这是怎么发生的呢?
在一个重男轻女的国家里,每个家庭都想生男孩,如果他们生的孩子是女孩,就再生一个,直到生下的是男孩为止。这样的国家,男女比例会是多少?
如果在高速公路上30分钟内到一辆车开过的几率是0.95,那么在10分钟内看到一辆车开过的几率是多少(假设为常概率条件下)
如果你看到钟的时间是3:15,那一刻时针和分针的夹角是多少?(肯定不是0度!)
4个人晚上要穿过一座索桥回到他们的营地。可惜他们手上只有一支只能再坚持17分钟的手电筒。通过索桥必须要拿着手电,而且索桥每次只能撑得起两个人的份量。这四个人过索桥的速度都不一样,第一个走过索桥需要1分钟,第二个2分钟,第三个5分钟,最慢的那个要10分钟。他们怎样才能在17分钟内全部走过索桥?
你和朋友参加聚会,包括你们两人在内一共有10个人在场。你朋友想跟你打赌,说这里每有一个人生日和你相同,你就给他1元,每有一个人生日和你不同,他给你2元。你会接受么?
全世界有多少个钢琴调音师?
你有8个一样大小的球,其中7个的重量是一样的,另一个比较重。怎样能够用天平仅称两次将那个重一些的球找出来。
有5个海盗,按照等级从5到1排列。最大的海盗有权提议他们如何分享100枚金币。但其他人要对此表决,如果多数反对,那他就会被杀死。他应该提出怎样的方案,既让自己拿到尽可能多的金币又不会被杀死?(提示:有一个海盗能拿到98%的金币)
http://hi.baidu.com/hopeyard/blog/item/5d0f121fd69f0acca78669ff.html
CNKI http://www.dl.cnki.net/ GZ0162 gzdx62
我们的Party与生俱来就注定了她那不可磨灭的贡献,就注定了她在这片土地的领导地位,就注定了她将永远带领人民走向幸福的生活。
因为你可以很容易的发现,我们Party的拼音缩写和上帝的英文字母之间存在的联系。除了首尾字母G和D是相同之外,中间的字母分别是C和O,那是何其的相似。
其实这也就是说我们Party和上帝只是一丝之差,是的,今后我们可以把“上帝无处不在,上帝无时不在,上帝处处保佑着你”改成“Party无处不在,Party无时不在,Party处处保佑着你”。因为Party和上帝仅仅一丝之差,只差了1/4个圆。
似乎大家都有感慨,这学生啊,现在是越来越难教了。
其实也不是难教,而是感觉现在的有部分学生比较不自觉。好懒惰的。上课不愿写,也不愿想,最好是让他闲着。
有感而发的,今天在课堂上讲了“没有笨学生,只有懒学生”。希望能有所启发。当然,很多时候,好像希望学生变得积极是一种奢望。当然这需要引导,还需要长时间的转变,但这应该不是高三做的事情。
其实,我认为作为高中来讲,最好的是有个总体的安排,高一注重什么,高二注重什么,眼光要往前看,最重要的是在高三之前,帮助他们养成自主学习的习惯。
可惜,很多时候,我们总是被眼前的利益蒙蔽。
记得我从懂事起,我就养成了练功的好习惯。
小时候,我认为音乐是一种很高尚的艺术。于是,我孜孜不倦的追求。
再大一点,会自己做点吃的了。不过也做不了很复杂的,只能煎个蛋啊什么的。
从小以来,就最讨厌两样东西。
一个是广告。
还有一个就是小偷。
后来长大了,我很好学。
不过学习确实很辛苦,所以,有的时候,也会适当的偷偷懒。
长的更大了之后,经常出去找吃的。
可是,有一天发现了一个实在是BT的可以的路口。
于是,犯了迷糊,一不小心,就把车开到了。
这下好了,车报废了,现在上街只能开这个的了说。
故事稍后继续,之后更精彩。(再重申一次,我最讨厌广告了)
摘要:中国数学教育以“双基教学”为主要特征。中国双基数学教学,是关于如何在“双基”基础上谋求学生发展的教学理论。双基数学教学的理论特征有4个方面:记忆通向理解,速度赢得效率,严谨形成理性和重复依靠变式。中国的数学双基教学在纵向上分为3个层次:双基基桩建设,双基模块教学和双基平台教学。
关键词:数学教育;双基教学;教育理念
中国数学教育有许多特点,但是以“双基教学”为主要特征。基于“数学教育高级研讨班”等大量的研究,数学双基教学的理论框架逐渐清晰起来。这里,拟对双基数学教学的涵义、文化背景、心理学基础、教学特征,以及今后的展望,进行整体性分析。
长期以来,数学双基的定义是:数学基本知识和基本技能,这不必也不能更改。但是,“数学双基教学”作为一个特定的名词,其内涵不只限于双基本身,还包括在数学“双基”之上的发展。启发式、精讲多练、变式练习、提炼数学思想方法等,都属于“发展”的层面,却又和“数学双基”密切相关。
因此,中国双基数学教学,是关于如何在“双基”基础上谋求学生发展的教学理论。这种发展是有效的,但也是有局限的。继承“双基”数学教学的传统优势,并克服“双基”数学教学本身存在的局限,是当前数学教育研究的一个重要课题。
数学双基教学,是中华文化的组成部分,具有悠久的历史。
从黄河的麦地文化到江南的稻作文化,农民在小块土地上精耕细作,以勤劳为本换取更多的收成,形成了重视基本生产技能的传统。
处于主导地位的儒家文化,要求学生代圣贤立言,强调的是读书人的基础。即以记忆、背诵、经典理解、文章技法等的学习途径,获得学习的成功。
科举考试文化,包括八股文写作,尤其强调学子的基本功。至于清代中期以后的考据文化,则更注重文字训诂的严谨推演。
这些传统的合力,反映到数学教育上,就形成了“重视基础”的教学传统。1949年之后,学习苏联成为一时的国策。于是,以严谨、重视形式化表达的苏联数学,进一步推动了数学“双基”教学的形成。大跃进、文革期间曾经破坏了数学教学的系统性。拨乱反正之后,由于有切肤之痛,对于双基的认识进一步增强。因此,重视“双基”,是与中国传统文化相适应的教育理念。
国际上的心理学研究,有许多支持“双基”的理论。认知心理学认为人的专长是由自动化技能、概念性理解和策略性知识组成,前者与“双基”息息相关。有意义的接受性学习,更是注重“双基”的接受与形成。熟能生巧的现代研究,表明数学是“做”出来的,没有通过演练形成的基本技能,不可能有真正的发展。ACR-T理论,将复杂问题的学习归结为简单问题的掌握,实质上是一种强调“基础”的心理学理论。近年来,西方的学习理论和中国的教学实际相结合开始出现新的研究成果。变式教学是其中突出的一项。
近二十年来出现了中国学习者“悖论”:“华人学生数学成绩优良,但教学方法陈旧。”这怎样解释,“双基数学教学”,也许是揭示这一悖论奥秘的一把钥匙。
中国双基数学教学有哪些理论特征呢,(如图1)
双基数学教学的理论特征有以下4个方面:
第一,记忆通向理解。西方的一些教育理论强调理解,忽视记忆。实际上,没有记忆就无法理解,理解是记忆的综合。数学双基强调必要的记忆。例如,九九表的记忆与背诵,使之成为一种算法直觉,计算的条件反射。理解不能孤立进行。对一些数学运算规则,能够理解的当然要操练,一时不能理解的也要操练,在操练中逐步加深理解。
第二,速度赢得效率。西方的一些教育理论,认为数学只要会做就可以,速度不必强调。数学双基教育理论认为,只有把基本的运算和基础的思考,化为“直觉”,能够不假思索地进行条件反射,才能赢得时间去进行更高级的数学思维活动。心算,是一个典型的例子。简单数字的心算当然比笔算、计算器计算要快捷。中国在整数、小数、分数上的运算能力,主要体现在速度上。中学生在因式分解、配方、代数变形等方面,也具有优势。这些基础的建立,保证学生把注意力集中在“问题解决”的高级思维之上。
第三,严谨形成理性。西方的一些数学教育理论,偏重依赖学生的日常生活经验。中国的数学学习,则注重理性的思维能力。中国的传统是不怕抽象,例如,仁、道、礼、阴阳五行等都是抽象的事物。中国的文化传统讲究“严谨治学”。因此,总的来说,中国学生不拒绝“概念的抽象定义和严谨的逻辑表达”。中国学生能够学好西方的“演绎几何”,是有文化渊源的。
第四,重复依靠变式。西方的一些教育理论,认为中国的学习,只是“重复”的演练,没有价值。其实,一定的重复是必要的。尤其重要的是,中国的数学教学,重视“变式练习”,在变化中求得重复,在重复中获取变化。中国的研究,有概念变式、过程变式、问题变式等多种方式,这些理应成为双基数学教学的有机组成部分。
中国的数学双基教学,还有纵向的3个层次。
第一,双基基桩建设。数学的基本知识和基本技能,可以分为思辨性的和程序性的两类。基础教育中的数学内容,很多属于程序性知识。例如九九表、分数的计算、有理数的运算、式的运算、证明书写格式等,其记忆与运用,以及运算规则的熟练执行,都是前人的经验总结,超出学生的日常生活经验。学生无论如何活动,从自己的经验中无法得到无理数、负负得正这样的知识。但是,它们又是整个数学的“基桩”,必须打得坚实,形成条件反射,熟练得成为直觉。“20以内整数的心算”,“正负数运算规则”,中学的“求根公式、判别式”,配方、根幂运算等,都必须能够不假思索地随手写出,随口说出。中国有成套的教学方法,保证学生能够熟练掌握这些似乎十分枯燥的“双基”。
第二,双基模块教学。双基的基本呈现方式是“模块”。模块的构造如下:
首先是主要知识点经过配套知识点的连接,成为一条“知识链”,然后通过“变式”形成知识网络,再经过数学思想方法的提炼,形成立体的知识模块。(如图2)
以一元二次方程的模块为例。首先需要具备整式运算的“基桩”技能。然后逐步形成以方程概念、求根公式,韦达定理等为主的知识链。接着通过变式,求解各种各样的一元二次方程,包括对含参数的x2+mx+3=0方程,讨论其实根分布的状况与m的关联等。于是,构成一元二次方程的知识网络,与此同时,在变式教学过程中,逐步渗透“化归”、“判别式”、“图像识别”、“根与系数的联系”等思想方法,形成坚实的双基模块。
双基模块教学,有许多行之有效的经验,例如使用典型例题,通过变式形成问题串,然后提高到数学思想方法的高度加以总结。
第三,双基平台。在掌握了双基模块之后,必须寻求双基的发展,这便是“双基平台”。双基平台具有以下特征。基础性:直接植根于双基,是双基模块的组合、深化与发展;综合性:双基平台跨越多个知识点,综合几个“双基模块”,形成数学知识之间相互联结;发展性:双基平台主要为数学解题服务,能够居高望远,看清一些数学问题的来龙去脉,获得解题的策略。
例如,对于,y=x+1/x的讨论,就是一种综合性很强的平台。它的研究,涉及解析几何、不等式、极值、对称、单调性的讨论等许多知识。双基平台是数学双基教学向前发展的必然结果。许多研究性学习的课例,就是一种双基平台。
双基数学教学需要发展。中国的数学双基教学已经形成了深厚的传统。传统是不能也不会随意改变的。今天,我们要继承双基数学教学的优良传统,求得符合时代潮流的进一步发展,特别是和创新能力的培养密切结合。其中包括:
第一,数学“双基”的要求应该与时俱进地调整和丰富。我们不能盲目地打基础,形成“花岗岩的基础上盖茅草房的局面。没有基础的创新是空想,没有创新的基础是傻练。处理好二者的关系,是数学教育工作者长期研究的课题。
第二,数学问题解决的教学。前已述及,双基平台教学,已经是一种推动学生思维发展的教学。数学问题的含义更加广泛。对于非常规的数学问题,即使离开“基础”比较远一些,也应该有所接触,提高数学思维水平,扩展数学视野。此外,提出好的数学问题,是我们的薄弱环节。比较远。今后,应该在双基的基础上,构建数学模型,研究实际问题。
第四,数学开放题教学。开放题培养学生的发散思维,在我国已经有了良好的研究基础。特别是中考和高考相继使用了开放题。希望双基数学教学能够使用开放题,加强学生的数学创新意识。
第五,数学文化教学。双基数学教学,主要在逻辑演绎的形式化的层面上进行。但是,数学是人做出来的,必然打上社会的、时代的、人文的印记,我们应该挖掘数学的人文背景和文化价值,使得数学变得可亲可近。
第六,数学双基和计算机信息技术相结合。计算机的算法需要数学,数学又需要计算机技术进行拓展。数学双基的一部分将由信息技术代替,但计算机不能代替人脑。数学双基依然是必要的储备。打个比方:汽车、火车、飞机能够代步,但是人永远必须会走路。
数学双基教学,需要保持、培植、批评、发展,形成理论,指导实践。认真研究和总结,为形成具有中国特色的数学教育理论、逐步走向世界起到应有的作用。
中国数学双基教学 张奠宙
西方文化中的数学
华人如何学数学呵呵